练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是
    		3
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		10
    C、
    		10
    3
    D、
    		10
    或
    		10
    3
    分析：由两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是
    		3
    ，知
    a+b
    2
    =2
    		ab
    =
    		3
    ，所以a=1，b=3或a=3，b=1．由此能求出答案．
    解答：解：∵两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是
    		3
    ，
    ∴
    a+b
    2
    =2
    		ab
    =
    		3
    ，∴a=1，b=3或a=3，b=1．
    当a=1，b=3时，双曲线方程是x2-
    y2
    9
    =1    ，e=
    		1+9
    1
    =
    		10
    ；
    当a=3，b=1时，双曲线方程是
    x2
    9
    -y2=1    ，e=
    		9+1
    3
    =
    		10
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意等差数列和等比数列的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）
    A、100B、50C、25D、10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e等于（　　）
    A、
    		17
    B、
    		15
    C、
    		15
    4
    或
    		15
    D、
    		17
    或
    		17
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•嘉兴一模）两个正数a、b的等差中项是
    5
    2
    ，一个等比中项是
    		6
    ，且a＞b，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案