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    若θ∈R，且满足条件5x=sinθ+
    		3
    cosθ+3    ，则二次函数f（x）=a2x2-2a2x+1（a为常数）的值域为______．
    ∵5x  =sinθ+
    		3
    cosθ+3    =2sin(θ+
    π
    3
    )+3
    又∵-1≤sin(θ+
    π
    3
    )≤1
    ∴1≤2sin(θ+
    π
    3
    )≤5      即1≤5x≤5
    从而有0≤x≤1
    ∴f（x）=a2x2-2a2x+1=a2（x-1）2+1-a2
    ∵a≠0∴a2＞0，对称轴x=1
    ∴函数在[0，1]单调递减，故可得函数在x=1时取得最小值1-a2，在x=0时函数取得最大值1
    故答案为：[1-a2，1]
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    ．

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