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已知是等比数列,且
(1)求数列的通项公式
(2)令,求的前项的和

(1)若,则;若,则
(2)

解析试题分析:(1)因为是等比数列,
所以
根据等比数列的通项公式可得若,则;若,则
(2) 由(1)知,是以1为首项,以3为公比的等比数列,
根据等比数列的前n项和公式可知
考点:本小题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用.
点评:求解等比数列问题时,要注意公比可正可负,注意判断是一个解还是两个解.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求数列的前项和

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已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数n,总有

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已知数列的前n项和(n为正整数).
(1)令,求证数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)令。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由.

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在数列中,,且对任意的都有.
(1)求证:是等比数列;
(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.

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已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.

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已知数列{}中
(I)设,求证数列{}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式.

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(本小题满分12分)
等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的  ,点,均在函数均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记    求数列的前项和

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(12分)经过作直线交曲线为参数)于两点,若成等比数列,求直线的方程.

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