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    数列的通项公式

    （1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

    （2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

    答案：
    解析：

    ；

    解：（1）　

    （2）推测下面用数学归纳法证明：

    ①当n=1时， ∴等式成立.②假设n=k+1时等式成立∴即则

    ②当n=k+1时，有=

    当n=k+1时，当n=k+1时，等式也成立，由①、②知对任意正整数n，都成立.


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    数列{an}的前n项的和Sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
    （1）求证：{an+1}是等比数列；
    （2）求这个数列的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）Tn为数列{
    Snn
    }    的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项的和Sn=3n-2，那么这个数列的通项公式为
    an=
    1，(n=1)
    2•3n-1，(n≥2)
    an=
    1，(n=1)
    2•3n-1，(n≥2)
    ；．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}，对一切正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3n+1-2n-3成立．
    （Ⅰ）如果数列{bn}为常数列，bn=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列{an}的通项公式为an=n，求证数列{bn}是等比数列．
    （Ⅲ）如果数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

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