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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ，b=1，则c=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    -1
    D、
    		3
    分析：方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；
    方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围．
    解答：解：解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得：
    3=1+c2-2c×1×cos
    π
    3
    =1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）．
    解法二：（正弦定理）由
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得：
    		3
    sin
    π
    3
    =
    1
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    1
    2
    ，
    ∵b＜a，∴B=
    π
    6
    ，从而C=
    π
    2
    ，
    ∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形时一般就用这两个定理，要熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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