Question

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：点p（2，1）在直线y=2x-3上，则下列结论错误的是    （填序号）
①“p∨（¬q）”为假命题；②“（¬p）∨q”为假命题；
③“p∧（¬q）”为真命题；④“p∧q”为真命题．

Answer 1

【答案】分析：由已知中命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：点p（2，1）在直线y=2x-3上，先判断出命题p与命题q的真假，进而根据复合命题真假的判定方法，分别判断题目中四个命题的真假，即可得到答案．
解答：解：∵命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；
∴P的逆否命题为“若x=2且y=3，则xy=6”显然为真，故p为真，
∵命题q：点p（2，1）在直线y=2x-3上，易知q为真，
因此“¬p”与“¬q”均为假命题，
∴“p∨（¬q）”为真，
“（¬p）∨q”为真，
“p∧（¬q）”为假，
“p∧q”为真，即错误的结论为①②③
故答案为：①②③
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键，由于命题p的真假判断有一定的难度，可根据互为逆否命题的真假性相同，进而解答．