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(本题满分15分)设函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,试求不等式的解集;(3)若,且上的最小值为,求的值.

(Ⅰ)  (Ⅱ)  (Ⅲ)


解析:

(1)∵ 为奇函数, ∴ ,  ∴ , ∴   ……3分

(2)∵ ,   ∴ ,   ∴ ,……5分

在R上单调递增…7分

原不等式可化为: ,∴ ,即

,∴ 不等式的解集为   …9分

(3)∵ ,    ∴ ,即, ∴ (舍去)…11分

,  ∵ ,   ∴

,……13分

 当时,当时,,  ∴ ,当时,当时,,舍去,   ∴ .  …15分

练习册系列答案
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(本题满分15分)设函数

(Ⅰ)若函数上单调递增,在上单调递减,求实数的最大值;

(Ⅱ)若对任意的都成立,求实数的取值范围.

注:为自然对数的底数.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三下学期2月联考理科数学 题型:解答题

(本题满分15分)设,函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;

(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型:解答题

(本题满分15分)设函数

(1)当时,取得极值,求的值;

(2)若内为增函数,求的取值范围;

(3)设,是否存在正实数,使得对任意,都有成立?

若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省高三年级随堂练习数学试卷 题型:解答题

(本题满分15分)

设函数.

(Ⅰ)当时,解不等式:

(Ⅱ)求函数的最小值;

(Ⅲ)求函数的单调递增区间.

 

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