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    （本题14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；

    （II）当，时，求直线的方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （I）当且仅当时，取到最大值．

    （II）直线的方程是

    或或，或。

    【解析】（Ⅰ）解：设点的坐标为，点的坐标为，

    由，解得，

    所以

    ．

    当且仅当时，取到最大值．

    （Ⅱ）解：由

    得，

     

    ，

    ．                ②

    设到的距离为，则

    ，

    又因为，

    所以，代入②式并整理，得

    ，

    解得，，代入①式检验，，

    故直线的方程是

    或或，或．

     

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    （1）求异面直线PA与CE所成角的大小；

    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

        （文）求三棱锥A-CDE的体积。

     

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