Question

一次演讲比赛中，需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意．统计发现，10名选手中姓氏笔画为4画的有2人，5画的有3人，6画的有4人，7画的有1人，则不同的出场顺序共有（ ）
A．24种
B．48种
C．144种
D．288种

Answer 1

【答案】分析：本题中出场顺序方法种数的求解可以分为四步求解，先安排姓氏笔画为4画的选手，再安排五画的，第三步安排6画的，最后安排四画的，由乘法原理计算出结果，找出正确选项即可
解答：解：由题意，出场顺序方法种数的求解可以分为四步求解
因为10名选手中姓氏笔画为4画的有2人，5画的有3人，6画的有4人，7画的有1人，
故不同的出场顺序共有A₂²×A₃³×A₄⁴×1=288种
故选D
点评：本题考查计数原理的应用，解答本题关键是理解“需要安排10名选手的出场顺序，方法是按照姓氏笔画的多少（由少到多）安排，如姓氏笔画数相同，则顺序任意”这个事件，由乘法原理计算出正确答案