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    已知函数在处取得极值.
    （1）求实数的值；
    （2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;
    （3）若，使成立，求实数的取值范围
    ⑴ , (2) （3）

    试题分析：⑴先求再解方程 .(2)由构造函数然后求 ,再解方程,确定的单调区间,然后确定 的取值范围. （3）由，使成立 ,利用导数求 的最小值,利用二次函数求的最小值,解不等式求 的范围.
    试题解析： 由题意得           4分
    (2)由⑴得

    设则当
    单调递增,单调递减,单调递增.
        7分
    方程在上恰有两个不等的实数根,则,     9分
    （3）依条件，时
    时时
    ∴在上为减函数，在上为增函数
    ∴                                              12分
    而的最小值为　   
    ∴  ∴∴的取值范围为                     14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数 的最小值为1，其中 是函数f(x)的导数.
    （1）求m的值.
    （2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    (1)若，求的单调区间，
    (2)当时，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中．
    （1）若时，记存在使
    成立，求实数的取值范围；
    （2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.
    (Ⅰ)求,,,的值;
    (Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （2）定义，其中，求；
    （3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设, 已知函数 
    (Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
    (Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（  ）
    ①，②，③，④，⑤
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（　　）
    A．当时，，
    B．当时，，
    C．当时，，
    D．当时，，

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