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    已知x∈R，a∈R，a为常数，且f（x+a）=，则函数f（x）必有一周期为（ ）
    A．2a
    B．3a
    C．4a
    D．5a
    【答案】分析：根据周期函数的定义，f（x+T）=f（x），T周期，依次计算f（x+na）（n∈N+）直到等于f（x）为止．
    解答：解：∵x∈R，a∈R，a为常数，且f（x+a）=
    ∴f（x+2a）==，
    ∴f（x+3a）==，
    ∴f（x+4a）==f（x）；
    ∴f（x）的周期为4a．
    故选C．
    点评：本题考查了抽象函数的周期性，利用周期函数的定义求解，一定要抓牢基础．
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    已知x∈R，a∈R，a为常数，且f（x+a）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，则函数f（x）必有一周期为（　　）
    A、2aB、3aC、4aD、5a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：集合A={x|2x2-3x+1≤0，x∈R}}
    命题q：集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，x∈R，a∈R}
    命题s：集合C={m|方程x2+（m-3）x+m=0的两个根一根大于1，一根小于0}
    （1）若A∩B=[
    45
    ，1    ]，实数a的值；
    （2）若q是?s的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省汶上一中2010－2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：044

    已知x∈R，a∈R且a≠0，向量＝(acos2x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·．

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式，并求当a＞0时，f(x)的单调递增区间；

    (Ⅱ)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为5，求a的值．

    (Ⅲ)当a＝1时，若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[0，]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：0115 期末题 题型：解答题

    已知x∈R，a∈R且a≠0，向量，f（x）=，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求当a>0时，f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈时，f（x）的最大值为5，求a的值；
    （Ⅲ）当a=1时，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈上恒成立，求实数m的取值范围。

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