Question

若直线2x+ky-1=0（k∈R）与圆x²+（y+1）²=1相切，则k值为

 

．

Answer 1

分析：因为直线与圆相切，所以联立两个解析式消去y得到一个一元二次方程，根的判别式为0，即可解出k的值．

解答：解：联立得：

2x+ky-1=0 x2+(y+1)2=1

消去y得：（4+k²）x²-（4+4k）x+1+2k=0；因为直线与圆相切，所以△=0即（4+4k）²-4（4+k²）（1+2k）=0，解得：k=0（舍去）或k=

3

2

，所以k=

3

2

故答案为

3

2

．

点评：考查学生理解直线与圆相切时直线与圆有且只有一个交点即联立两个解析式得到根的判别式等于0．