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    （1）已知实数，求证：；
    （2）在数列{an}中，，写出并猜想这个数列的通项公式达式.

    （1）根据均值不等式来累加法来得到证明。
    （2）

    解析试题分析：（1）   　　　　
    上面三式相加得：
          6分
    （2）在数列{an}中，∵
    ∴
         12分
    ∴可以猜想，这个数列的通项公式是         14分
    考点：均值不等式，数列的概念
    点评：主要是考查了均值不等式的运用来证明不等式，以及数列的归纳猜想的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．
    （1）求,的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若求证：对任意．

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    已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若设求数列前项和．

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    在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
    （1）求与；（2）求．

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    已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；
    （3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。

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    如图所示，流程图给出了无穷等差整数列，时，输出的时，输出的（其中d为公差）

    （I）求数列的通项公式；
    （II）是否存在最小的正数m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
    (Ⅰ)求等差数列的通项公式;
    (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，且不等式对任意的实数恒成立，数列满足，.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公式.

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