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直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个交点,则a应满足
 
分析:先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围.
解答:解:整理圆方程为(x-a)2+(y+2)2=16,
∴圆心坐标(a,-2),半径r=4
∵直线与圆总有两个交点,
∴圆心到直线的距离小于半径
|4a+6-2||
16+9
<4,解得-6<a<4
故答案为-6<a<4
点评:本题主要考查了直线与圆相交的性质.采用数形结合的方法,解题较好.
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设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围是(  )
A、3<r<5B、4<r<6C、r>4D、r>5

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2
的点共有
4
4
个.

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A、-3<a<7B、-6<a<4C、-7<a<3D、-21<a<19

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以抛物线y=
1
4
x2
的焦点为圆心,3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为(  )
A、
4
2
5
B、2
2
C、4
2
D、8

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