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过圆锥高的中点作平行于底面的截面把圆锥分成上下两部分,则所得圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比为(  )
分析:设原圆锥侧面展开扇形的半径为R,圆心角的度数为n′,可得AP=
1
2
AC=
1
2
R,根据扇形的面积公式求得大小圆锥的侧面面积后比较,即可得到圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比.
解答:解:如图所示,设原圆锥侧面展开扇形的半径为R,圆心角的度数为n′.
∴小圆锥的半径AP=
1
2
AC=
1
2
R,
于是S1=
(
1
2
R)
2
360
=
1
4
R2
360
S2=
R2
360

∴S1=
1
4
S2.圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比为 1:3.
故选B.
点评:本题是基础题,考查圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积的求法,考查空间想象能力,计算能力.
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  2. B.
    1:3
  3. C.
    1:2
  4. D.
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A.1:4B.1:3C.1:2D.1:8

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