分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得cosα、sinα、tanα的值,再利用诱导公式求得所给式子的值.
解答 解:∵P(-4,3)是角α终边上的一点,∴r=|OP|=5,∴cosα=$\frac{-4}{5}$,sinα=$\frac{3}{5}$,tanα=-$\frac{3}{4}$,
∴$\frac{sin(α-\frac{3π}{2})tan(3π+α)}{sin(π-α)cos(\frac{π}{2}+α)}$=$\frac{sin(α+\frac{π}{2})•tanα}{sinα•(-sinα)}$=$\frac{cosα•tanα}{-sinα•sinα}$=-$\frac{1}{sinα}$=-$\frac{5}{3}$,
故答案为:-$\frac{5}{3}$.
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,以及三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | -b+10 | B. | -b+5 | C. | b-5 | D. | b+5 |
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A. | 2 | B. | $\frac{7}{3}$ | C. | 6 | D. | $\frac{7}{2}$ |
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