已知定义域为的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(1)a=2;(2)
【解析】
试题分析:(1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即,解得b=1,
从而有f(x)=。又由f(1)=-f(-1)知
,解得a=2
(2)由(1)知f(x)==
由上式易知f(x)在上为减函数。
又因f(x)为奇函数,从而不等式等价于
因f(x)为减函数,由上式推得
即对一切有
从而判别式
,解得
考点:本题主要考查函数的奇偶性,函数解析式求法,指数运算,抽象不等式解法。
点评:中档题,研究函数的奇偶性,应先确定函数的定义域是否关于原点对称,其次,再研究f(-x)与f(x)d 关系。涉及抽象不等式问题,往往利用函数的单调性,转化成具体不等式求解。
科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2014届浙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
(本小题满分10分)已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2013届浙江省宁波市高一上学期期末数学卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知定义域为的函数
是偶函数,当
时,
.
(1)求的解析式;k*s5*u
(2)证明方程在区间
上有解
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com