Question

已知：对于给定的q∈N^*及映射f：A→B，B⊆N^*，若集合C⊆A，且C中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．
①对于q=3，A={a，b，c，d}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的个数为

 

；
②对于给定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	π
f（x）	1	1	1	1	1	y	z

若当且仅当C中含有π和至少A中3个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的好子集，则所有满足条件的数组（q，y，z）为

 

．

Answer 1

考点：映射

专题：计算题,函数的性质及应用,集合

分析：由映射及好子集的定义知，
①集合C中含有3个或4个元素，
②由题意先求q，再求y与z．

解答： 解：①由题意，
集合C中含有3个或4个元素，
故集合A的所有好子集的个数为

C

3 4

+

C

4 4

=5；
②由C中至少含有A中5个整数知，q=5；
帮y=1；
则由C中含有π和至少A中3个整数知，z=2；
故所有满足条件的数组（q，y，z）为（5，1，2）．
故答案为：5，（5，1，2）．

点评：本题考查了学生对新定义的接受能力，属于基础题．