已知数列
，满足
，
，若
。
(1)求
； (2)求证：
是等比数列； (3)若数列的前
项和为
，求
（1）
; （2）详见解析;（3）
．
解析试题分析：（1）根据题中所给数列的递推关系
，由已知
推出
，再由所得
推出
，最后由
求出的值;（2）要证明是等比数列，即可联想到等比数列的定义去证明
常数，将由所给
代入到
，化简得到这是一个常数，进而得到是一个等比数列; （3）由（2）中所求是一个等比数列，结合等比数列的通项公式中的
，可求出的通项，进而得出
的表达式，并由此求出所有奇数项的和
，又由
求出
的表达式，并由此求出所有偶数项的和
，最后由
求出的表达式．
试题解析：（1）
;
（2）证明：
，故数列是首项为
，公比为
的等比数列;
（3）
，即
，
，又
，
．
考点：1.数列的通项;2.等比数列的定义;3.数列的求和
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)数列{bn}满足bn＝
，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
,数列
满足
,数列
满足
；数列
为公比大于
的等比数列，且
为方程
的两个不相等的实根.
（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列中的第
项，第
项，第
项，……，第
项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，求数列的前
项和.
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的前n项和为
,
为等差数列；
的前n项和为Tn，求Tn．
，数列
是首项为
，公比也为
的前
项和
；
为递增数列，且
，
.（Ⅰ）求
；
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
的前
项和为
，且
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
．
中，
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围。
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上. 
求数列
的前
项和
.