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    求y=log4x3-log4x2的导数．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先根据对数的运算性质化简，再根据基本函数的导数公式求导即可
    解答： 解：∵y=log4x3-log4x2=y=log4x，
    ∴y′=
    1
    xln4
    点评：本题考查了对数的运算性质，基本函数的导数公式，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为△ABC所在平面内一点，若
    CP
    •（
    CA
    -
    CB
    ）=0，则直线CP一定经过△ABC的（　　）
    A、内心B、垂心C、外心D、重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x-y≤2
    x+y≤4
    x≤2
    ，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A、4B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，且f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是“保三角形函数”，给出下列命题：
    ①函数f（x）=x2+1是“保三角形函数”；
    ②函数f（x）=
    		x
    （x＞0）是“保三角形函数”；
    ③若函数f（x）=kx是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是（0，+∞）；
    ④若函数f（x）是定义在R上的周期函数，值域为（0，+∞），则f（x）是“保三角形函数”；
    ⑤若函数f（x）=
    e2x+t•ex+1
    e2x+ex+1
    是“保三角形函数”，则实数t的取值范是[-
    1
    2
    ，4]．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=C
     
    1
    n
    a1+C
     
    2
    n
    a2+…+C
     
    n
    n
    an，n∈N*．
    （1）若Sn=n•2n-1（n∈N），是否存在等差数列{an}对一切自然数n满足上述等式？
    （2）若数列{an}是公比为q（q≠±1），首项为1的等比数列，数列{bn}满足b1+b2+…+bn=
    Sn
    2n
    （n∈N*），求证：{bn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下五个命题中，正确的有
     
    ．
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ⑤已知A（-2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为
    1
    4
    ，则点P的轨迹方程为
    x2
    4
    +y2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d=1，前n项和为Sn．
    （1）若a1，a3，8成等比数列，求a1：
    （2）若a1S6＜a13，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一算法的程序框图如图1，若输出的y=
    1
    2
    ，则输入的x的值可能为（　　）
    A、-1B、0C、1D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=
     
    ．

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