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    3．比较下列各组数的大小：
    （1）1.9-π与1.9-3
    （2）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$与0.70.3
    （3）0.60.4与0.40.6．

    分析 利用指数函数的单调性，即可得出结论．

    解答 解：（1）1.9＞1，-π＜-3，∴1.9-π＜1.9-3，
    （2）0＜0.7＜1，2-$\sqrt{3}$＜0.3，0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$＞0.70.3，
    （3）0.60.4＜0.60.4=1，1=0.40＞0.40.6，∴0.60.4＜0.40.6．

    点评 本题考查指数函数的单调性，考查大小比较，属于中档题．

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    （2）用定义判断函数f（x）的单调性；
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    15．已知函数f（x）=x2+1
    （1）求f（a）-f（a+1）
    （2）若f（x）=x+3，求x的值．

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    12．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}-\frac{k}{x}$（k∈R）．
    （1）若函数f（x）的最大值为h（k），k≠1，试比较h（k）与$\frac{1}{{{e^{2k}}}}$的大小；
    （2）若不等式${x^2}f（x）+\frac{1}{x+1}≥0$与$k≥-x+4\sqrt{x}-\frac{15}{4}$在[1，+∞）上均恒成立，求实数k的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=ax2-x+2，
    （1）当a=1时，当x∈[1，+∞）时，求函数$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
    （2）解关于x的不等式f（x）-2ax≤0．

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