Question

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

Answer 1

【答案】分析：直接利用面面垂直的判定定理判断即利用题目中的条件找出线面垂直即可．
解答：解：∵PD⊥矩形ABCD所在的平面且PD⊆面PDA，PD⊆面PDC，PD⊆面PDB
∴面PDA⊥面ABCD，面PDC⊥面ABCD，面PDB⊥面ABCD
又∵四边形ABCD为矩形
∴BC⊥CD，CD⊥AD
∵PD⊥矩形ABCD所在的平面
∴PD⊥BC，PD⊥CD
∵PD∩AD=D，PD∩CD=D
∴CD⊥面PAD，BC⊥面PDC
∵CD⊆面PDC，BC⊆面PBC
∴面PDC⊥面PAD，面PBC⊥面PCD
综上相互垂直的平面有5对
故答案选D
点评：本体主要考察了面面垂直的判定，属中档题，有一定的难度．解题的关键是熟记线面垂直的判定定理和面面垂直的判定定理！