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20.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是(  )
A.y=x+1B.y=-x2+1C.y=|x|+1D.$y=1-\frac{1}{x}$

分析 根据基本初等函数的单调性、奇偶性,逐一分析答案中函数在(0,+∞)上的单调性和奇偶性,可得答案.

解答 解:A、y=x+1是非奇非偶函数,A不满足条件;
B、y=-x2+1是偶函数,在(0,+∞)上是减函数,B不满足条件;
C、y=|x|+1是定义域R上的偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,C满足条件;
D、$y=1-\frac{1}{x}$是非奇非偶的函数,D不满足条件;
故选:C.

点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性,熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键.

练习册系列答案
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