Question

（2013•四川）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．

  7

  8

Answer 1

分析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要满足条件须|x-y|≤2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案．

解答：解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，
由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x-y|≤2，
由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，

由图可知所求的概率为：

16-2× 1 2 ×2×2

16

=

3

4

故选C

点评：本题考查几何概型，涉及用一元二次方程组表示平面区域，属基础题．