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    数列{an}中，a1 = 1，当时，其前n项和满足
    （1）求Sn的表达式；
    （2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
    （1）
    （2）
    (1) 当时，代入已知得
     
    化简得： 
    两边同除以 
    ∴ 
    ∴ 
    (2) ∵ 
    ∴

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)      求f (x) 的解析式；(II)  若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；
    （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系上，设不等式组（）
    所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
    （Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项，前项和为，且．
    （1）求数列的通项；
    （2）令，求函数在处的导数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前n项（）项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，已知，，则
    等差数列的公差d＝   ；   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题





    A．B．C．D．

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