精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=lnxgx)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ)求a、b的值; 
(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
  (11)见解析
第一问解:因为f(x)=lnxgx)=ax+
则其导数为
由题意得,
第二问,由(I)可知,令
,  …………8分
是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,            …………9分
∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有
解:因为f(x)=lnxgx)=ax+
则其导数为
由题意得,
(11)由(I)可知,令
,  …………8分
是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,            …………9分
∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)判断函数的单调性;
(2)证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的伴随切线。特别地,当时,又称的λ——伴随切线。
(ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本题满分16分)
设函数曲线在点处的切线方程为 .
(1)求 的解析式;
(2)证明:曲线 上任一点处的切线与直线 及直线 所围成的三角形的面积是一个定值,并求此定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a>0,b>0,e是自然对数的底数
A.若ea+2a=eb+3b,则a>b
B.若ea+2a=eb+3b,则a<b
C.若ea-2a=eb-3b,则a>b
D.若ea-2a=eb-3b,则a<b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若点在函数的图象上,则的值为
A.0B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数恒有,则使成立的实数的取值范围是___▲___.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知的值等于­­­____▲      

查看答案和解析>>

同步练习册答案