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已知角α是第三象限角,求:
(1)角
α
2
是第几象限的角;
(2)角2α终边的位置.
考点:象限角、轴线角
专题:三角函数的求值
分析:根据角α是第三象限角,求出
α
2
和2α的范围即可得到结论.
解答: 解:(1)∵α是第三象限角,
∴180°+k•360°<α<270°+k•360°(k∈Z),
∴90°+k•180°<
α
2
<135°+k•180°(k∈Z),
若k为偶数,当k=2n,n∈Z,则90°+k•360°<
α
2
<135°+k•360°(k∈Z),为第二象限,
若k为奇数,当k=2n+1,n∈Z,则270°+k•360°<
α
2
<315°+k•360°(k∈Z),为第四象限,
α
2
是第二象限或第四象限的角;
(2)∵180°+k•360°<α<270°+k•360°(k∈Z),
∴360°+2k•360°<2α<540°+2k•360°(k∈Z),
即角2α终边在第一象限或第二象限或y轴的正半轴.
点评:本题主要考查象限角的判断,根据条件求出角的范围是解决本题的关键.比较基础.
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