Question

有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。

Answer 1

(1) 共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9种可能出现的结果
(2)
(3)

试题分析：解：（1）树状图如下：

共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9种可能出现的结果。  3分
（2）要使分式有意义，必须，即，
符合条件的有（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（1，—2）四种结果，
∴ 使分式有意义的（x，y）出现的概率为。      6分
（3）



能使的值为整数的有（—2，1），（1，—2）两种结果，其概率为。  …9分
点评：解决关键是利用代数式的化简求值找到满足题意的事件数，来求解概率，属于基础题。