设a＞b＞c.n∈N.且恒成立.则n的最大值是( )A．2B．3C．4D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设a＞b＞c，n∈N，且

恒成立，则n的最大值是（）
A．2
B．3
C．4
D．6

【答案】分析：分离参数n，将不等式恒成立转化为求函数的最值，将函数分离常数将解析式变形为两部分的乘积是定值，利用基本不等式求出最值
解答：解：∵

恒成立
∴

的最小值
∵

=2+

得n≤4．
故选C．
点评：本题考查通过分离参数求函数的最值解决不等式恒成立问题、利用基本不等式求函数的最值要注意满足的条件：一正、二定、三相等

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设a＞b＞c，n∈N，且

a-b

b-c

≥

a-c

恒成立，则n的最大值是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、6

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①设向量

，

满足|

|=2，|

|=1，

，

的夹角为

．若向量2t

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-

）；
②已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为s²=

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，则x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数为1
③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=o与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的数字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，则f₂₀（5）=11．
上面命题中，假命题的序号是

②

（写出所有假命题的序号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春十一高高二（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设a＞b＞c，n∈N，且