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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．

    答案：
    解析：

    　　解：连结BC1交B1C于点O，连结A1C．

    　　设正方体的棱长为a，

    　　∵A1B1⊥B1C1，

    　　A1B1⊥B1B，

    　　∴A1B1⊥平面BCC1B1．

    　　∴A1B1⊥BC1．

    　　又BC1⊥B1C，

    　　∴BC1⊥平面A1B1CD．

    　　∴A1O为斜线A1B在平面A1B1CD内的射影，

    　　∠BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角．

    　　

    　　因此，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为30°．


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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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