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    已知函数，。
    （1）求不等式的解集；
    （2）若不等式有解，求实数的取值范围。

    （1）;（2）

    解析试题分析：（1）利用绝对值不等式的基本形式:即可求解；（2）利用绝对值的基本不等式：来进行放缩求解.
    试题解析：(1)由题意得，得          2分
    ∴            4分
    所以的取值范围是.                 5分
    （2）因为有解
    所以有解                   7分
            9分
    ∴
    所以，即的取值范围是.      10分
    考点：(1)解绝对值不等式；（2）绝对值的性质.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
    (1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
    (2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
    (3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
    (4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)=.
    (1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
    （2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
    (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
    (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）若时，解不等式；
    （2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x－a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设 
    （1）当，解不等式；
    （2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
    （Ⅰ）求不等式的解集；
    （Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求实数t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    不等式的解集为         ．

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