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    （09年山东猜题卷）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生选修甲

    而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概

    率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

     （I）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

    （Ⅱ）求的分布列和数学期望.    

    解析：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z

        依题意得             …………4分

        （1）若函数为R上的偶函数，则=0     …………5分

        当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.

       

        =0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24

        ∴事件A的概率为0.24                                …………8分

       （2）依题意知的的取值为0和2由（1）所求可知

    P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76

    则的分布列为

    0

    2

    P

    0.24

    0.76

    ∴的数学期望为E=0×0.24+2×0.76=1.52               …………12分

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       （Ⅰ）若α在区间上变化，求x的变化范围；

       （Ⅱ）若所成的角.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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