精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某市教育局规定:初中升学须进行体育考试,总分30分,成绩计入初中毕业升学考试总分,还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料.为了解九年级学生的体育素质,某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试.
(1)若九(1)班现有学生70人,按分层抽样,则九(1)班应抽取学生多少人?
(2)如图是九年级(1)、(2)班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九(1)、九(2)班学生体育测试的平均成绩;
(3)已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩:17.3,16.9,18.4,19.4.若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较,求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率.
分析:(1)由分层抽样的特点成比例可得70×
60
420
,解之即可;
(2)由平均值的运算可得两组数据的平均值分别为16.5,17.2,由此可以估计;
(3)用列举法列出所有的基本事件,找出符合条件的基本事件,由古典概型可得答案.
解答:解:(1)由分层抽样的特点可知:九年级(1)班应抽取学生为70×
60
420
=10名;…(3分)
(2)九9(1)班抽取学生的平均成绩为
.
x
=
9+11+15+16+12+13+23+20+25+21
10
=16.5,
九9(2)班抽取学生的平均成绩为
.
x
=
16+14+15+16+13+10+21+20+23+24
10
=17.2,
由此可以估计九(1)班学生的平均成绩为16.5,九 (2)班学生的平均成绩为17.2;…(6分)
(3)从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩的所有情形为:
(16.5,16.9)、(16.5,17.2)、(16.5,17.3)、(16.5,18.4)、(16.5,19.4)
(16.9,17.2)、(16.9,17.3)、(16.9,18.4)、(16.9,19.4)
(17.2,17.3)、(17.2,18.4)、(17.2,19.4)、(17.3,18.4)、(17.3,19.4)、(18.4,19.4)
共15种,即基本事件总数为15,…(9分)
满足条件的基本事件为:
(16.5,18.4)、(16.5,19.4)、(16.9,18.4)、(16.9,19.4)、(17.2,18.4)、(17.2,19.4)、
、(17.3,18.4)、((17.3,19.4)、(18.4,19.4)共9种,
故所求事件的概率为:
9
15
=
3
5
…(12分)
点评:本题考查列举法求解概率,涉及茎叶图和分层抽样,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某市教育局规定:初中升学须进行体育考试,总分30分,成绩计入初中毕业升学考试总分,还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料.为了解九年级学生的体育素质,某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试.
(1)若九(1)班现有学生70人,按分层抽样,则九(1)班应抽取学生多少人?
(2)如图是九年级(1)、(2)班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九(1)、九(2)班学生体育测试的平均成绩;
(3)已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩:17.3,16.9,18.4,19.4.若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较,求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市教育局规定:初中升学须进行体育考试,总分30分,成绩计入初中毕业升学考试总分,还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料.为了解九年级学生的体育素质,某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试.
(1)若九(1)班现有学生70人,按分层抽样,则九(1)班应抽取学生多少人?
(2)如图是九年级(1)、(2)班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九(1)、九(2)班学生体育测试的平均成绩;
(3)已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩:17.3,16.9,18.4,19.4.若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较,求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某市教育局规定:初中升学须进行体育考试,总分30分,成绩计入初中毕业升学考试总分,还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料.为了解九年级学生的体育素质,某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试.
(1)若九(1)班现有学生70人,按分层抽样,则九(1)班应抽取学生多少人?
(2)如图是九年级(1)、(2)班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九(1)、九(2)班学生体育测试的平均成绩;
(3)已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩:17.3,16.9,18.4,19.4.若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较,求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案