练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．在数列{an}中，已知${a_{n+1}}={a_n}+\frac{n}{2}$，且a1=2，则a99的值为（　　）
    A．2477B．2427C．2427.5D．2477.5

    分析 由已知数列递推式利用累加法求得数列通项公式，则答案可求．

    解答 解：由${a_{n+1}}={a_n}+\frac{n}{2}$，且a1=2，得
    ${a}_{2}={a}_{1}+\frac{1}{2}$，
    ${a}_{3}={a}_{2}+\frac{2}{2}$，
    ${a}_{4}={a}_{3}+\frac{3}{2}$，
    …
    ${a}_{n}={a}_{n-1}+\frac{n-1}{2}$（n≥1）．
    累加得：${a}_{n}={a}_{1}+\frac{1}{2}[1+2+…+（n-1）]$=$2+\frac{1}{2}×\frac{n（n-1）}{2}=2+\frac{{n}^{2}-n}{4}$．
    ∴a99 =$2+\frac{99×100}{4}$=2427.5．
    故选：C．

    点评 本题考查数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知tan2x-tanx-6=0，且x为第四象限角，试求：
    （1）sinxcos（π-x）的值； 
    （2）2cosx-sinx的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x2+ax+b，（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式；
    （Ⅱ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在一个零点，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$对于a∈（1，+∞）恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5$＜x＜\frac{3}{2}$}，C={x|x＜2a}，求：
    （1）A∪B      
    （2）A⊆C，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=loga（x-a）+1（a＞0，且a≠1）过点（6，3）．
    （1）求实数a的值．
    （2）设函数h（x）=ax+1，函数F（x）=[h（x）+2]2的图象恒在函数G（x）=h（2+x）+m+2的图象上方，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设各项均为正数的等比数列bn}的前n项和为Tn若b3=a3，T2=3，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面ABCD⊥平面PAD，M是PC的中点，O是AD的中点，则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数f（x）=xlnx-$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象与x轴交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0）．求证：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≠0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案