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    1．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}-2\\;x≤1}\\{{3}^{1-x}-2\\;x＞1}\end{array}\right.$的值域是（-2，-1]．

    分析 根据指数函数的单调性判断每段函数的单调性，根据单调性即可得出每段的y的范围，从而得出y的范围，即得出原函数的值域．

    解答 解：①x≤1时，y=3x-1-2单调递增；
    ∴-2＜y≤31-1-2=-1；
    ②x＞1时，y=31-x-2单调递减；
    -2＜y＜31-1-2=-1；
    ∴-2＜y≤-1；
    ∴该函数的值域为（-2，-1]．
    故答案为：（-2，-1]．

    点评 考查函数值域的概念，指数函数的单调性，图象沿x轴、y轴方向的平移变换，根据函数单调性求值域，以及指数函数的值域．

    练习册系列答案
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    sin30°+sin（30°+120°）+sin（30°+240°），
    sin60°+sin（60°+120°）+sin（60°+240°）．
    观察以上两式及其结果的特点，请写出一个一般的等式，使得上述两式为它的一个特例，并证明你写的结论．

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    16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2$\sqrt{2}$sinAsinC+cos2B=1．
    （1）若a=$\sqrt{2}$，b=2，求c；
    （2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范围．

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    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若方程f（3x）=0在（0，1）内有两个不同的根，求a的取值范围．

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    定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

    （I）求轨迹E的方程；

    （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

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    9．有下列说法：
    ①函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$为奇函数；
    ②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
    ③定义在R上的函数f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则f（cos3）＞f（sin3）；
    ④已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）．
    其中正确说法有①②④（写出所有正确说法的序号）

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