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,则       (用含ab的代数式表示)。


解析:

由题设,,则,即,所以

,故

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,直线ll:y=2x与直线l2:y=-2x之间的阴影区域(不含边界)记为w,其左半部分记为w1,右半部分记为W2
(1)分别用不等式组表示w1和w2
(2)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于4,求点P的轨迹C的方程;
(3)设不过原点的直线l与曲线C相交于Ml,M2两点,且与ll,l2如分别交于M3,M4两点.求证△OMlM2的重心与△OM3M4的重心重合.
【三角形重心坐标公式:△ABC的顶点坐标为A(xl,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心坐标为(
x1+x2+x3
3
y1+y2+y3
3
)】

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知在正方形ABCD中,有四个全等的直角三角形,设直角三角形的两条直角边的长为a、b,则正方形ABCD的面积为S1=________,4个直角三角形面积的和为S2=________,则S1_______S2(填“≥”“≤”或“=”).据此,我们就可得到一个不等式(用含a、b的式子表示),并且当a______b时,直角三角形变为________时,S1=S2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在东经100°,北纬分别是30°和75°的地球表面上有AB两地,设地球半径为R,则AB两地的球面距离是         .(结果用含πR的式子表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识,考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

【解析】(Ⅰ)解:由所给数据可知,一等品零件共有6个.设“从10个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件A,则P(A)==.

      (Ⅱ)(i)解:一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个,所有可能的结果有:,,,

,,,共有15种.

      (ii)解:“从一等品零件中,随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有:,共有6种.

      所以P(B)=.

(本小题满分12分)

如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;      

(Ⅱ)证明CD⊥平面ABF;

(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。

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