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    函数若，则a的所有可能值组成的集合为（    ）

           A．{1}                                                     B．         

           C．                                            D．

    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    2
    与y=lnsin
    x
    2
    是同一函数；
    ②若偶函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ③函数f(x)=2+x3sin(x+
    π
    2
    )    在区间，[-a，a]（a＞0）上的最大值与最小值的和为4；
    ④已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则f（2）＞e2•f（0）．
    其中真命题的所有序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    ①1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；
    ②
    n
    k-2
    1
    k
    ＜lnn＜
    n-1
    k-1
    1
    k
    (n＞1)    ．
    （2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
    x+y
    2
    ）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    （1）1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；     
    （2）设bn=
    1
    n
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010
    （3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f(x)-f(y)=f′(
    x+y
    2
    )(x-y)    恒成立，求n所有可能的值．

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