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    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.

    (1)求证：平面平面；

    (2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

     

    【答案】

    (1)证明略

    (2)

    【解析】(1)

    ,

    (2)        

     

    分别以为轴建立空间直角坐标系，如图所示

    ,与所成角为，

    则

    设,则

    ,,

    设、的一个法向量分别为，则

    由，  即， 解得

    同理：由，解得由题意：，

    而，

    化简并整理得：，  

    设的一个法向量分别为，则

    由，即，得 

    ∴与平面所成角的大小为

     

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    		39
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    		3
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    (1)证明：平面平面；

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    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

    (1)证明：平面平面；

    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

     

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