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    (10分)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

    a≤－2或a＝1

    解析试题分析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．
    若p为真命题，a≤x2恒成立，
    ∵x∈[1,2]，∴a≤1. …………………5分
    若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，
    Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，………………10分
    综上，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1. …………………12分
    考点：特称命题全称命题的真假
    点评：p且q为真命题需满足命题p为真命题，命题q为真命题

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    本题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x2＋2x－8>0}，

    C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}（a<0），

    （1）；

    （2）若命题p:∁U(A∪B), 命题q:C，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；

    命题q：双曲线的离心率；

    若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

     

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