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    已知，记点P的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.
    解：（1）由知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，故轨迹E的方程为 （4分）
    （2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为，与双曲线方程联立消y得，

    解得k2 >3


     

     
    ，
    故得对任意的
    恒成立，

    ∴当m =－1时，MP⊥MQ.
    当直线l的斜率不存在时，由知结论也成立，
    综上，当m =－1时，MP⊥MQ.                        （11分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－4 ：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
    cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。
    （1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
    22．选修4—4：坐标系与参数方程
    求直线（）被曲线所截的弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线为参数），被圆截得的弦长为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）(1）
    （本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，
    （I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.
    （II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.
    （2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
    已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为
    （1）求曲线C的直角坐标方程；  （2）求直线被曲线C截得的弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知⊙C的参数方程为，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
    （Ⅰ）求⊙C的普通方程.
    （Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线（为参数）．
    （1）将的方程化为普通方程；
    （2）若点是曲线上的动点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线的斜率为                

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