练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    8
    9
    C、
    8
    3
    D、
    4
    9
    分析：先求出切线方程，再找出与x=2，x轴的交点坐标即可求出面积．
    解答：解：曲线的方程是：y=x3所以y'=3x2，令x=1，则在点（1，1）的切线斜率是：k=3
    切线方程是：y-1=3（x-1），即：3x-y-2=0
    联立方程：3x-y-2=0，x=2则y=4
    令3x-y-2=0，y=0，则x=
    2
    3

    所以所求的面积是
    S=
    1
    2
    ×(2-
    2
    3
    )×4    =
    8
    3

    故选C．
    点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于在该点的切线的斜率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、曲线y=x3在点（1，1）切线方程为
    3x-y-2=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案