Question

一次科技知识竞赛，两组成绩统计如下表：

分　数	50	60	70	80	90	100
甲组人数	2	5	10	13	14	6
乙组人数	4	4	16	2	12	12

    已经算得两个组的平均分数都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中的成绩谁优谁次，并说明理由.

    

Answer 1

思路解析：该题不仅运用了统计的有关基础知识，还考查了同学们应用数学的意识，结论具有开放性，同学们必须从众数、方差、中位数、高分数段以及满分人数全方位进行综合分析、比较，并作出判断.

    解：（1）从众数看，甲组成绩的众数是90分，乙组成绩的众数是70分，甲组成绩好一些.

    （2）从方差看，s_甲²=172，s_乙²=256，s_甲²＜s_乙²，甲组成绩较乙组成绩好.

    （3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中，甲组成绩在80分以上（含80分）的有33人，乙组成绩在80分以上（含80分）的有26人，甲组的成绩总体较好.

    （4）从成绩统计表看，甲组成绩高于80分的人数为20人，乙组成绩高于80分的人数为24人，所以乙组成绩在高分数段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组多6人，乙组成绩较好.