函数f(x)在R上是增函数.且对任意a.b∈R.都有f(a+b)＝f(a)+f(b)-1.若f(4)＝5.则不等式f(3m2-m-2)＜3的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，则不等式f(3m²－m－2)＜3的解集为________．

解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，

∴f(2)＝3，∴原不等式可化为f(3m²－m－2)＜f(2)，

∵f(x)是R上的增函数，

∴3m²－m－2＜2，解得－1＜m＜，

故解集为(－1，)．

答案：(－1，)

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下列结论中:

①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0］上是增函数,在区间［0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x^-0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x₀是二次函数y=f(x)的零点,且m＜x₀＜n,那么f(m)f(n)＜0一定成立.

写出上述所有正确结论的序号:____________.

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