Question

【题目】给出下面类比推理：

①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a2<b2，则a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．

其中结论正确的个数为(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可以直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对四个结论逐一进行分析，不难解答.

①若“，则”类比推出“若，则”，不正确，比如；

②“”类比推出“”，正确；

③在复数集C中，若两个复数满足，则它们的实部和虚部均相等，则相等，故正确；

④若，当时，，但是两个虚数，不能比较大小，故错误；

所以只有②③正确，即正确命题的个数是2个，

故选B.