Question

一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的、直角边为1的等腰直角三角形（如图），那么这个几何体的体积为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高已知，底面是长度为1的等腰直角三角形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．

解答：解：由题设条件，此几何几何体为一个三棱锥，其高已知为1，底面是长度为1的直角三角形，
底面积是

1

2

×1×1=

1

2

其体积是

1

3

×

1

2

×1=

1

6

故选D

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．