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    20．集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x2-3x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2}B．{2，3}C．{3，4}D．{4，5}

    分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={1，2，3，4，5}，
    B={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
    则A∩B={1，2}．
    故选：A．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法以及交集的定义与应用问题，是基础题目．

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    10．设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x2-x+1，则f（1）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．2a-b＜1C．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$D．lg（a-b）＞0

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    8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
    A．21B．55C．91D．140

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，原点到过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+m（k≠0）交椭圆于不同的两点C、D，且C、D都在以B为圆心的圆上，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数$f（x）=\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，下列结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）图象关于点$（\frac{5π}{12}，0）$对称
    C．函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上是减函数D．函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知{an}是等差数列，满足a1=1，a4=-5，数列{bn}满足b1=1，b4=21，且{an+bn}为等比数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，常数a＞0
    （1）当x=1时，函数f（x）取得极小值-2，求函数f（x）的极大值
    （2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}＞0$在D内恒成立，则称点P为h（x）的“类优点”，若点（1，f（1））是函数f（x）的“类优点”，
    ①求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
    ②求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知动直线y=k（x+1）与椭圆C：x2+3y2=5相交于A、B两点，已知点$M（-\frac{7}{3}，0）$，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　　）
    A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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