若不等式组 $数学公式$ 所表示的平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分，则k的值是

A.
1
B.
2
C.
$数学公式$
D.
-1

A
分析：先画出不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域，求出平面区域的面积以及在直线y=kx+2 一侧的面积；再结合平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分即可求出k的值．
解答：

解：不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为三角形ABC．
由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ．故点C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
由 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故点D（ $\text{[math]}$ ）
所以 $\text{[math]}$ ×|AB|•x_D= $\text{[math]}$ x2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
S_△ABC= $\text{[math]}$ ×|AB|•x_C= $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又因为平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，解得k=1．
故选：A．
点评：本题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域．考查学生的数形结合思想的应用，计算能力以及分析问题的能力．

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