【题目】已知函数
为偶函数，且函数
图像的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
，
及
的值.
（2）将函数的图像向右平移
个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
的单调递减区间.
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【题目】已知椭圆
： 
的左，右焦点分别为
， 
，离心率为
， 
是椭圆
上的动点，当
时， 
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线交椭圆
于
， 
两点，求
面积的最大值.
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【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM所成角为60°；（4）CN与AF垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）
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【题目】已知函数f（x）＝sin（ωx＋θ），其中ω＞0，θ∈（0，
），
＝
＝0，（x1≠x2），｜x2－x1｜min＝，f（x）＝f（
－x），将函数f（x）的图象向左平移
个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是
A. [kπ－，kπ＋]（k∈Z） B. [kπ，kπ＋]（k∈Z）
C. [kπ＋，kπ＋
]（k∈Z） D. [kπ＋
，kπ＋
]（k∈Z）
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【题目】一片森林原面积为
，计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的
.
（1）求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？
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【题目】已知动圆
恒过点
，且与直线
： 
相切.
（1）求动圆圆心
的轨迹
的方程；
（2）探究在曲线
上，是否存在异于原点的两点
， 
，当
时，直线
恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长
的最小值；
（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值，求面积
的最大值；
（3）为了研究边长
满足
的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：
（其中
， 三角形面积的海伦公式），
∴
，
而
，
，
，则
，
但是，其中等号成立的条件是
，于是
与
矛盾，
所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
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【题目】定义在
上的函数
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界.已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若是
上的有界函数，且的上界为3，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求函数
在
上的上界
的取值范围.
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