Question

设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（　　）

A、原命题真，逆命题假

B、原命题假，逆命题真

C、原命题与逆命题均为真命题

D、原命题与逆命题均为假命题

Answer 1

分析：根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题．

解答：解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b＜2是真命题
所以原命题是真命题
逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b≥2，例如a=3，b=-3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时
a+b=0，故逆命题是假命题
故选A

点评：判断一个命题的真假问题，若原命题不好判断，据原命题与其逆否命题的真假一致，常转化为判断其逆否命题的真假