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    设AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的任意一点.

    求证:平面PAC⊥平面PBC.

    证明:因为圆O中,AB为直径,C为圆周上一点,所以∠ACB=90°,即AC⊥BC.又PA⊥平面ABC,所以BC⊥PA.所以BC⊥面PAC.又BC面PBC,所以平面PBC⊥平面PAC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
    （1）当腰长为1，等腰梯形周长；
    （2）设等腰梯形ABCD周长为y，求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
    求证：DE2=DB•DA．
    B（选修4-2：矩阵与变换）
    求矩阵
    21
    12
    的特征值及对应的特征向量．
    C（选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
    D（选修4-5：不等式选讲）
    已知m＞0，a，b∈R，求证：(
    a+mb
    1+m
    )2≤
    a2+mb2
    1+m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的任意一点．

    求证：平面PAC⊥平面PBC．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的任意一点．

    求证：平面PAC⊥平面PBC．

     

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